A la societat actual, fem servir la paraula xarxes amb molta freqüència i en múltiples contextos: xarxes socials, neuronals, financeres, de transport… Però què defineix exactament una xarxa i quan es considera que és complexa? Des d'un punt de vista més abstracte, una xarxa és senzillament una estructura formada per diversos nodes interconnectats entre ells mitjançant enllaços o connexions. I és complexa quan aquestes relacions no són únicament simples, lineals o aleatòries, sinó que l'ordre i el desordre conviuen en una mateixa xarxa, cosa que desemboca, per exemple, en agrupacions de nodes en forma de comunitats o nuclis d'influència.

Durant les darreres tres dècades, s’ha estès l’ús d’un mateix mètode per analitzar xarxes complexes, que s’ha aplicat en múltiples àmbits (neurociència, tecnologia, química, biologia, estudis socials, xarxes de transport, telecomunicacions, etc.). Però l'aplicació universal i transversal d'aquest model d'anàlisi ara és qüestionada per investigadors del Center for Brain and Cognition (CBC) de la UPF, l'Institut des Neurosciences de la Timone (INT) i l'Institut des Neurosciences des Systemes (INS), ambdós situats a la ciutat de Marsella (França).

El mètode més comú no té prou en compte les particularitats específiques de cada xarxa

Essencialment, la investigació considera que la metodologia més estesa en ciència per estudiar xarxes complexes és massa homogènia i simplista, i no té prou en compte les particularitats específiques de cada xarxa, per això planteja un nou paradigma d'anàlisi per superar aquestes limitacions. Els resultats de l'estudi s'exposen en un article científic, publicat recentment a la revista CHAOS An interdisciplinari journal of nonlinear science. Els coautors de l'esudi són Gorka Zamora-López, investigador del grup de Neurociència Computacional del CBC-UPF; i Matthieu Gilson, vinculat actualment a l'INT i l'INS de Marsella, després d'haver format part del CBC-UPF amb anterioritat.

El nou paradigma d’anàlisi té en compte les diferències entre els sistemes de propagació de la informació de les xarxes

Un dels aspectes fonamentals del nou paradigma és que contempla en major mesura les diferències entre els sistemes de propagació de la informació de cada xarxa. Per il·lustrar en què poden consistir aquestes diferències, Gorka Zamora-López (CBC-UPF) posa el següent exemple: a les xarxes socials, si des d’un perfil es publica un missatge, aquest pot ser compartit per un o més usuaris i aquestes comparticions poden ser alhora replicades per d’altres, cosa que facilita que la distribució del contingut es “multipliqui” i arribi ràpidament cada vegada a més usuaris. Aquest model de propagació no té res a veure, per exemple, amb la manera com viatgem per una xarxa de transport. Una persona que es desplaça de casa a la feina amb metro travessa diverses estacions en el seu trajecte i potser ha de canviar a una altra línia, o enllaçar amb un autobús, en alguna de les estacions. En aquest cas, no parlem d’informació que es replica, sinó d’una persona que es desplaça a través de la xarxa, iniciant i acabant el seu viatge en estacions (nodes) diferents.

El mètode d'anàlisi de xarxes més estès fins ara parteix de la teoria de grafs i permet representar de forma simplificada els nodes i les connexions d’una xarxa de forma gràfica. Aquest paradigma és el més comú fins ara perquè permet analitzar les xarxes a partir d'una visió simplificada de la seva estructura i perquè, sota un mateix marc analític, ha permès fer investigacions comparatives entre diferents camps per primera vegada. Ara bé, aquesta simplicitat és alhora la principal limitació del mètode tradicional, perquè descarta molta informació valuosa per entendre les xarxes, segons l'estudi. És un mètode les mètriques del qual, per mesurar les relacions entre els nodes de la xarxa, empra propietats combinatòries i probabilístiques. Per exemple, a les xarxes socials, aquestes mètriques podrien ajudar-nos a calcular la probabilitat que un “amic” meu sigui també un contacte d'un altre dels meus “amics”.

Canviant la perspectiva d'anàlisi cap a un enfocament dinàmic, l'estudi posa de manifest que aquestes mètriques tradicionals són compatibles únicament amb un model de transmissió d'informació en forma de cascada, cosa que encaixaria amb l'exemple anterior de la propagació de contingut en una xarxa social, però seria incompatible amb la manera com un usuari es desplaça per una xarxa de transport. És per això que els investigadors qüestionen la universalitat de les mètriques emprades fins ara. “La limitació més gran del mètode tradicional és que exclou les diverses formes de propagació existents en xarxes. Tot i això, estudiar conjuntament l'estructura i la dinàmica de propagació –adequada a cada cas– millora substancialment la interpretació de les anàlisis” - diu Matthieu Gilson (INS/INT).

Per això, els investigadors proposen un canvi de paradigma a l'anàlisi de xarxes complexes. Aposten per un enfocament basat en un model que s'adapti als trets específics de cada xarxa, establint 5 models prototípics (que es poden ajustar als atributs concrets de cada xarxa). El nou mètode permet ajustar les mètriques utilitzades a les característiques específiques de cada xarxa, anant més enllà de la perspectiva combinatòria i probabilística.

Gorka Zamora-López (CBC-UPF): “Més enllà de la neurociència, aquest canvi de paradigma dona també l'oportunitat de fer correccions similars i dissenyar metodologies específiques d'anàlisi de xarxes complexes en molts d’altres camps de coneixement”

Específicament en neurociència, el nou paradigma d'anàlisi pot facilitar la diferenciació del cervell de persones sanes de les persones amb algun tipus de trastorn. En persones sanes, els senyals neuronals es propaguen inicialment seguint el model en cascada fins que la cadena de transmissió s'interromp, de manera que s’evita que el cervell se saturi d'informació. Això no obstant, en pacients amb trastorns de consciència, aquesta interrupció es produeix gairebé immediatament, cosa que impedeix que la informació arribi a les regions on hauria d'arribar.

Si bé l'estudi ha nascut des del camp de la neurociència, Gorka Zamora-López conclou: “més enllà de la neurociència, aquest canvi de paradigma dona també l'oportunitat de fer correccions similars i dissenyar metodologies específiques d'anàlisi de xarxes complexes en molts d’altres camps de coneixement”.

Article de referència:

Gorka Zamora-López, Matthieu Gilson; An integrative dynamical perspective for graph theory and the analysis of complex networks. Chaos 1 April 2024; 34 (4): 041501. https://doi.org/10.1063/5.0202241