Els models matemàtics poden estar basats en conceptes simples i tot i així tenir una evolució temporal complexa. D'aquesta manera, aquests models ens poden ajudar a comprendre molts fenòmens complicats del món real. Un exemple d'això són les xarxes constituïdes per rellotges de pèndol connectats per tal de sincronitzar les oscil·lacions de tots els pèndols d'idèntiques característiques que integren la xarxa.

Sorprenentment, aquestes xarxes es comporten de manera que poden separar-se en dos grups incongruents; un grup oscil·la en perfecta i regular sincronització, mentre que l'altre grup ho fa de forma incoherent i erràtica. Per descriure aquesta incongruència, aquest fenomen ha rebut el nom de "quimera", establint amb això un símil amb el monstre imaginari de la mitologia grega, el cos del qual estava compost per parts anatòmiques de diferents animals.

En aquest context, l'existència d'estats quimera és certament intrigant i ha cridat l'atenció de la comunitat científica. El desconcert és encara més gran, donada l'observació que, en un instant de temps imprevisible, aquests estats es col·lapsen, i donen com a resultat, l'oscil·lació síncrona de tots els pèndols.

Explicació d'aquest col·lapse sobtat

Un estudi publicat el 9 de març a la revista Scientific Reports per Ralph G. Andrzejak, coordinador del Nonlinear Time Series Analysis Group (NTSA), del Departament de Tecnologies de la Informació i les Comunicacions (DTIC), conjuntament amb físics i neuròlegs de centres de recerca de Suïssa i d’Alemanya, ha trobat una sorprenent explicació d’aquest col·lapse sobtat.

Si bé la intuïció podria suggerir que aquest col·lapse ve causat per una sincronització críticament alta, Andrzejak i col·laboradors demostren que passa el contrari; el col·lapse està impulsat per una disminució de la sincronització. Aquest sorprenent descobriment deriva d'extenses anàlisis numèriques de models matemàtics l'execució dels quals ha estat possible gràcies a l'ajuda del Clúster d'Alt Rendiment del DTIC, una infraestructura  que disposa a la Universitat Pompeu Fabra.

Analogia entre el col·lapse dels estats quimera i els atacs epilèptics

L'aspecte més important de la feina de Ralph G. Andrzejak és, però, la prova que un fenomen anàleg ocorre en la naturalesa, concretament en el camp de la neurologia. En l'estudi publicat a Scientific Reports s'han analitzat els senyals de electroencefalograma (EEG) registrades durant els atacs de pacients amb epilèpsia. Sovint s'havia considerat que l'epilèpsia es devia a un excés de sincronització, per contra, en aquest treball, d'acord amb altres estudis recents, s'ha observat un pronunciat descens de la sincronització a l'inici de l'episodi epilèptic. Per tant, els autors estableixen una estreta analogia entre el col·lapse sobtat dels estats quimera en models matemàtics de pèndols connectats i els atacs epilèptics.

Els senyals d'EEG amb què s'ha treballat provenen del Departament de Neurologia de l'Hospital Universitari de Berna (Suïssa). En aquests centres neurològics, els EEG es registren amb l'únic propòsit d'optimitzar el diagnòstic i el tractament dels pacients. Gràcies a la cooperació de neuròlegs com Kaspar Schindler i Florian Mormann, tots dos coautors d'aquest estudi, els registres d'EEG es van posar a disposició d'una anàlisi científica retrospectiva.

El control de la sincronització global obre pas a noves aplicacions

Tornant al model matemàtic de sistemes, Andrzejak i col·laboradors aplicant les seves troballes a un paradigma de control, van aconseguir alhora provocar i prevenir la irrupció de sincronització global. Per tant, no només són aquests resultats un pas endavant en la comprensió de les xarxes de dinàmiques acoblades, sinó que també poden obrir nous camins per al seu control, i oferir amb això un ampli rang de potencials noves aplicacions.

Ralph G. Andrzejak ha indicat: "El nostre treball correspon a una recerca bàsica. Quan es tracta de tractaments neurològics és molt important evitar expectatives massa altes. En el futur, serà necessària més recerca en aquesta línia per aplicar les nostres troballes al món real. Encara que els nostres descobriments no poden ser aplicats immediatament per millorar el diagnòstic o el tractament de pacients amb epilèpsia, hem de tenir una actitud positiva, ja que els nostres descobriments poden contribuir a la millor comprensió de l'epilèpsia, és a dir, poden contribuir a la lluita contra una malaltia que afecta més de 50 milions de persones a tot el món ".

I afegeix: "A més, a llarg termini, una aplicació del nostre paradigma de control es podria emprar en el tractament de diverses malalties neurològiques en què el balanç entre sincronia i asincronia es trobi alterat. A més de l'epilèpsia, en aquest grup es troben malalties com l'esquizofrènia i el Parkinson.

Andrzejak va realitzar aquest estudi gràcies al suport del projecte COSMOS, el finançament del Ministeri d'Economia i Competitivitat del govern espanyol (GrantFIS2014-54177-R) i de la German Volkswagen Foundation.

Treball de referència:

Ralph G. Andrzejak, Christian Rummel, Florian Mormanno, Kaspar Schindler (2016),"All  together now: analogies between chimera state collapses and Epileptic seizures", Scientific Reports 6, doi: 10.1038 / srep23000.