Un equip científic interdisciplinari ha desenvolupat un model teòric segons el qual les cèl·lules d'un tumor, en determinades condicions, moren de forma sobtada i només sobreviuen les cèl·lules sanes. La troballa pot tenir un gran impacte en el disseny de noves estratègies per al tractament del càncer, especialment en la teràpia dirigida.

Els tumors presenten una gran diversitat de cèl·lules al seu interior. Aquesta heterogeneïtat cel·lular és un dels problemes principals als quals s'enfronta la medicina i està causada principalment per la inestabilitat genètica, és a dir, la tendència de les cèl·lules tumorals a patir mutacions i anomalies genètiques. La manca d'una estructura clonal en el tumor permet a les cèl·lules evadir els anomenats “punts de control del cicle cel·lular” (cell cycle checkpoints), que impedeixen que les cèl·lules continuïn reproduint-se en cas d'estar malaltes. Així, les cèl·lules cancerígenes, tot i no ser cèl·lules sanes, es divideixen sense parar, donant lloc al creixement descontrolat del tumor.

La inestabilitat genètica que provoca la diversitat cel·lular es refereix a l'increment de mutacions en l'ADN i a la fallada dels mecanismes de control de les anomalies genètiques. “Aquesta inestabilitat crea una situació peculiar, ja que les cèl·lules canceroses es tornen menys especialitzades i s'adapten més fàcilment a les condicions que les envolten, però, en principi, serien més propenses al fracàs", comenta Josep Sardanyés, autor de l'estudi i investigador al Centre de Recerca Matemàtica (CRM) al campus de la Universitat Autònoma de Barcelona.

L'equip investigador es va preguntar quins nivells d’inestabilitat genètica poden suportar les cèl·lules cancerígenes abans d'arribar al col·lapse i morir. “Si coneguéssim el punt crític de col·lapse dels tumors, els tractaments contra el càncer podrien dirigir-se a augmentar la taxa de mutació de les cèl·lules per empènyer a la mort”, afegeix Sardanyés, qui a més és professor associat al Departament de Ciències Experimentals i de la Salut (DCEXS) de la UPF. La hipòtesi que les cèl·lules tumorals podrien presentar llindars d'inestabilitat genòmica que no poden ser sobrepassats, ja que implicaria la seva mort, forma part d'una important línia de recerca liderada per Ricard Solé, professor de la UPF i cap del Laboratori de Sistemes Complexos de l'Institut de Biologia Evolutiva (IBE), un centre mixt de la Universitat Pompeu Fabra i el CSIC.

Matemàtiques per lluitar contra el càncer

Mitjançant l'estudi d'un model matemàtic de competició entre poblacions tumorals i poblacions de cèl·lules sanes, els científics han descobert un nou tipus del que en matemàtiques es coneix com a “bifurcació”. Una bifurcació és un canvi en el comportament d'un sistema dinàmic (com ho és un tumor que coexisteix amb cèl·lules sanes) causat per una petita variació en els paràmetres d'aquest. Els paràmetres descriuen propietats de les poblacions cel·lulars, com les taxes de replicació o la inestabilitat genòmica. Les bifurcacions poden explicar fenòmens d'extinció i col·lapse en la naturalesa, com la transició de bosc humit a desert que va donar lloc al desert del Sàhara fa milers d'anys. La col·laboració amb els matemàtics Regina Martínez, de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB) i Carles Simó, de la Universitat de Barcelona (UB), ha estat clau per poder caracteritzar i entendre el mecanisme que dóna lloc a aquesta nova bifurcació, anomenada bifurcació trans-heteroclínica. A diferència d'altres bifurcacions conegudes, la trans-heteroclínica introdueix un nou mecanisme que causa l'extinció sobtada i abrupta de les cèl·lules cancerígenes i una dominància de les cèl·lules sanes.

Segons Sardanyés, “la identificació de transicions o bifurcacions en els models de càncer és d'extrema importància ja que els models teòrics poden donar pistes sobre els paràmetres més rellevants o processos biològics que implicarien l'eliminació del tumor”.

El valor de la bifurcació en el sistema utilitzat pels investigadors depèn de la taxa de mutació de les cèl·lules tumorals i del seu augment de la proliferació, dos factors crucials en la progressió del càncer. “Aquesta troballa pot donar pistes sobre com una teràpia adequada pot afectar el comportament del tumor. En aquest sentit, les teràpies dirigides contra el càncer poden aprofitar els resultats del nostre estudi per administrar fàrmacs dins les cèl·lules canceroses d'una manera específica, actuant directament sobre aquests paràmetres responsables de la bifurcació”, conclou Sardanyés.

Imatge superior dreta: Cèl·lules cancerígenes - Malena Aballay DEV

Figura inferior esquerra. (a) El model matemàtic descriu la dinàmica entre una població heterogènia de cèl·lules tumorals (esferes vermelles) que competeix amb una població de cèl·lules sanes (esferes blaves). (b) El model indica que un augment progressiu en les taxes de mutació (paràmetre m) de les cèl·lules tumorals genera inestabilitat genòmica i, passat un llindar crític m_c, implica l'extinció immediata de totes les cèl·lules tumorals (corbes vermelles). Aquesta extinció de les cèl·lules tumorals és deguda a una bifurcació anomenada trans-heteroclínica, que permet que tota la població cel·lular passi a estar formada únicament per cèl·lules sanes (punts blaus).

Article de referència: Sardanyés, J., Martínez, R., Simó, C., Solé, R. Abrupt transitions to tumor extinction: a phenotypic quasispecies model. J. Math. Biol. (2017) 74: 1589. doi:10.1007/s00285-016-1062-9