Curs 2015-16

Senyals i Sistemes

Titulació: Codi: Tipus:
Grau en Enginyeria Informàtica 21409 Bàsica 2n curs
Grau en Enginyeria Telemàtica 21720 Bàsica 2n curs
Grau en Enginyeria en Sistemes Audiovisuals 21598 Bàsica 2n curs

 

Crèdits ECTS: 8 Dedicació: 200 hores Trimestre: 1r i 2n

 

Departament: Dept. de Tecnologies de la Informació i les Comunicacions
Coordinador: Xavier Serra
Professorat:

Xavier Serra, Gema Piella, Constantine Butakoff, Azadeh Faridi

Idioma:

Català, Castellà, Anglès

Horari:
Campus: Campus de la Comunicació - Poblenou

 

Presentació de l'assignatura

Aquest és un curs introductori al processament digital del senyal pensat per estudiants del segon any acadèmic de les enginyeries en Informàtica, Telemàtica, i Sistemes Audiovisuals. El curs té com objectiu que els estudiants assoleixin la comprensió dels conceptes matemàtics bàsics utilitzats en l'estudi dels senyals i sistemes digitals i que sàpiguen utilitzar aquests conceptes en problemes concrets d'enginyeria.

El temari del curs inclou una part més matemàtica i una altre més centrada en el processament del senyal des d'un punt de vista d'enginyeria. Dins dels temes més matemàtics s'inclou l'estudi dels nombres complexos, la transformada discreta de Fourier i la transformada Z. En la part més centrada en el processament del senyal s'inclou l'estudi dels senyals sinusoïdals, el seu mostreig i la seva representació espectral, i l'estudi dels filtres digitals, tant FIR com IIR.

El curs s'organitza metodològicament en tres tipus d'activitats docents: les classes magistrals o teòriques, els seminaris, i els laboratoris o classes pràctiques. En les classes magistrals el professor explica els conceptes teòrics del temari. En els seminaris, on el professor treballa amb grups reduïts d'estudiants, es discuteixen i resolen problemes relacionats amb cada uns dels temes tractats a les classes magistrals amb la participació activa dels estudiants. Finalment, en els laboratoris, que tenen lloc en sales d'ordinadors, els estudiants fan pràctiques de programació sota la supervisió del professor. En aquestes pràctiques es dissenyen i implementen algorismes relacionats amb cada un dels conceptes de processament del senyal que es tracten en el curs. 

 

Prerequisits

 

Competències

Competències transversalsCompetències específiques

Instrumentals

1. Capacitat d’anàlisi i síntesi

2. Resolució de problemes

3. Comunicació oral i escrita

Interpersonals

1. Treball en equip

2. Capacitat de crítica i autocrítica

Sistèmiques

1. Capacitat per integrar coneixements i metodologies en la pràctica

2. Preocupació per la qualitat

1. Entendre i saber utilitzar els conceptes matemàtics adequats per analitzar i representar els senyals i els sistemes digitals

2. Entendre els senyals sinusoïdals tant des del punt de vista matemàtic, com del processament del senyal, com del físic

3. Entendre les matemàtiques de la Transformada de Fourier i les seves propietats

4. Entendre el concepte de representació espectral i la seva utilització per a representar senyals temporals

5. Saber convertir senyals temporals continues en senyals temporals discretes i al revés. Entendre el teorema de mostreig de Shannon i els fenòmens d'aliasing i folding

6. Entendre i saber utilitzar la transformada Z en l'estudi dels sistemes digitals

7. Entendre i saber utilitzar les diferents representacions dels filtres FIR i IIR: Equació de diferencies, Resposta impulsional, Resposta freqüencial, i Funció de transferència

8. Entendre els mètodes d'anàlisi espectral per senyals discretes temporals periòdiques i no-periòdiques. Saber interpretar la representació espectral i saber identificar les característiques espectrals dels senyals

9. Saber dissenyar i implementar algorismes de processament d’àudio

 

 

Avaluació

El curs està organitzat en tres tipus d'activitats docents: classes magistrals de teoria, seminaris i pràctiques/laboratoris. La nota final és el resultat de combinar una avaluació continuada amb tres exàmens parcials.

A continuació es detalla l’avaluació de cada activitat:

    Teoria (17 punts)

    Laboratoris (11 punts)

    Seminaris (7 punts)

La nota final es calcula de la següent forma:

Nota = 10*(Teoria(mínim 8,5 punts) + Labs(mínim 5,5 punts) + Seminaris)/35

Per aprovar l'assignatura s'ha de treure un 5 sobre 10. S'han de treure 17,5 del 35 punts màxims i obtenir un mínim de 8,5 punts en la part de teoria i un mínim de 5,5 punts en la part pràctica.

L'assignatura es divideix en tres períodes/parts que s'avaluen en tres exàmens escrits i individuals. Els exàmens tenen una part per avaluar la part teòrica i una per avaluar la part pràctica de l'assignatura.

Abans de cada laboratori s’entrega l'enunciat dels exercicis a realitzar durant la pràctica. Durant els laboratoris els alumnes resolen problemes pràctics i implementen algorismes amb Octave i/o Matlab. Les pràctiques s’entreguen a través de Moodle, individualment, al final de cada classe de pràctiques. L’avaluació dels informes de les pràctiques compte 2 punts en la nota final.

Abans de cada seminari s’entrega una col·lecció de problemes als alumnes per tal que ells els treballin individualment abans de la sessió, com a una preparació prèvia al seminari. Aquests problemes corresponen a conceptes o coneixements tractats a classe de teoria i posats a la pràctica en els laboratoris. Durant el seminari tots els estudiants han de participar en la resolució d'una selecció dels problemes entregats prèviament. L’avaluació d’aquesta activitat es basa en els exercicis individuals que  determini el professor i que es fan durant les classes. Aquesta avaluació compta 7 punts en la nota final.

Si la suma de tots els punts és més de 17,5 (50%) però no s'ha arribat als mínims establerts en els exàmens de teoria i de pràctiques, la nota final serà un 4,9.

Les parts indicades com a recuperables de l’assignatura es podran recuperar amb un examen que es realitzarà durant el període d’avaluació del mes de juliol.

 

Continguts

Bloc 1. Introducció als Senyals i Sistemes

a. Definició de senyals i sistemes en enginyeria

b. Representació matemàtica de senyals

c. Representació matemàtica de sistemes

 

Bloc 2. Sinusoides

a. Funcions sinus i cosinus

b. Senyals sinusoïdals

c. Sinusoides complexes

d. Fasors i suma de fasors

e. Física del diapasó

 

Bloc 3. Representació espectral de senyals temporals

a. Espectre de suma de sinusoides

b. Modulació d'amplitud

c. Producte de sinusoides

d. Ones periòdiques, sons periòdics

e. Series de Fourier

f. Espectre de les series de Fourier

g. Anàlisis de Fourier de senyals periòdics

h. Espectre temps-freqüència

i.Modulació de freqüència, senyals xirp

 

Bloc 4. Mostratge i Aliasing

a. Mostratge

b. El teorema de mostratge

c. Aliasing i Folding

d. Visió espectral del mostratge

e. Demostració estroboscòpica del mostratge

f. Conversió de senyals discrets a continus

 

Bloc 5. Filtres de Resposta Impulsional Finita, FIR

a. Sistemes en temps discret

b. Filtre de mitjana mòbil

c. El filtre FIR general

d. Resposta impulsional dels filtres FIR

e. Implementació de filtres FIR

f. Convolució discreta de senyals

g. Sistemes lineals i invariants en el temps, LTI

h.Convolució, sistemes LTI, i filtres FIR

i.Sistemes LTI en cascada

 

Bloc 6. Resposta freqüencial dels filtres FIR

a. Resposta sinusoïdal dels filtres FIR

b. Superposició i la resposta freqüencial

c. Resposta transitòria i en estat estable

d. Propietats de la resposta freqüencial

e. Representació gràfica de la resposta freqüencial

f. Sistemes LTI en cascada

g. Filtre de mitjana mòbil

h. Filtratge de senyals temporals mostrejades

 

Bloc 7. Transformada Z

a. Definició de la transformada Z

b. La transformada Z i els sistemes lineals

c. Propietats de la transformada Z

d. La transformada Z com operador

e. Convolució i la transformada Z

f. Relació entre el domini Z i el domini freqüencial

g. Filtres útils

h. Disseny pràctic de filtres passa-banda

i. Propietats dels filtres de fase lineal

 

Bloc 8. Filtres de Resposta Impulsional Infinita, IIR

a. L'equació de diferències general dels filtres IIR

b. Resposta en el domini temporal

c. Funció del sistema d'un filtre IIR

d. Pols i zeros

e. Resposta freqüencial d'un filtre IIR

f. Els tres dominis

g. La transformada Z inversa i aplicacions

h. Resposta en estat estable i estabilitat

i. Filtres de segon ordre

j. Resposta freqüencial dels filtres de segon ordre

k. Exemple d'un filtre IIR passa-baixos

 

Bloc 9. Senyals de temps continu i sistemes LTI

a. Senyals temporals continus

b. Senyal impulsional

c. Sistemes continus temporals

d. Sistemes lineals i invariants en el temps

e. Resposta impulsional de sistemes LTI bàsics

f. Convolució d'impulsos

g. Avaluació de la integral de convolució

h. Propietats dels sistemes LTI

 

Bloc 10. Transformada de Fourier continua

a. Definició de la transformada de Fourier

b. Transformada de Fourier i l'espectre

c. Existència i convergència de la transformada de Fourier

d. Exemples de parells de Fourier

e. Propietats dels parells de Fourier

f. Propietat de Convolució

g. Sistemes LTI bàsics

h. Taula de les propietats de la transformada de Fourier

i. Propietats dels sistemes LTI

 

Bloc 11. Filtratge, modulació i mostreig

a. Sistemes lineals i invariants en el temps

b. Modulació d'amplitud de sinusoides

c. Mostreig i reconstrucció

 

Bloc 12. Calculant l'espectre

a. Suma finita de Fourier

b. Massa transformades de Fourier?

c. Finestra temporal

d. Anàlisi d'una suma de sinusoides

e. Transformada de Fourier Discreta

f. Anàlisi espectral de senyals finits

g. Anàlisi espectral de senyals periòdics

h. L'espectrograma

i. Transformada de Fourier de temps curt, STFT

 

Metodologia

 Hores a l'aulaHores fora de l'aula
TemesGrup granGrup mitjàGrup petit 

 Bloc 1

1

 

 

1

 Bloc 2

3

4

2

9

 Bloc 3

4

2

2

10

 Bloc 4

2

 

1

4

Examen 1

   

1

15

 Bloc 5

4

4

2

12

 Bloc 6

2

 

1

4

 Bloc 7

2

2

1

6

 Bloc 8

4

2

2

10

Examen 2

   

1

15

 Bloc 9

2

2

1

6

 Bloc 10

4

 

2

8

 Bloc 11

2

 

1

4

 Bloc 12

4

2

1

9

 Examen 3

2

 

 

15

Total:

36

18

18

128

Total: 200 hores

 

Recursos

Bibliografia bàsica

Bibliografia complementària

Recursos didàctics