Curs 2015-16

Probabilitat i Processos Estocàstics

Titulació: Codi: Tipus:
Grau en Enginyeria Informàtica 21408 Bàsica 2n curs
Grau en Enginyeria Telemàtica 21719 Bàsica 2n curs
Grau en Enginyeria en Sistemes Audiovisuals 21597 Bàsica 2n curs

 

Crèdits ECTS: 8 Dedicació: 200 hores Trimestre: 1r i 2n

 

Departament: Dept. de Tecnologies de la Informació i les Comunicacions
Coordinador: Xavier Binefa
Professorat:

Xavier Binefa, Ruben Moreno, Àngel Garcia Cerdaña, Silvana Silva, Petroula Laiou, Murat Demitas.

Idioma:

Català, Anglès

Horari:
Campus: Campus de la Comunicació - Poblenou

 

Presentació de l'assignatura

L'assignatura de Probabilitat i Processos Estocàstics és una de les assignatures de bases matemàtiques per a l'enginyeria que es cursa en els estudis de grau d'Enginyeria en Informàtica; Enginyeria en Sistemes Audiovisuals i Enginyeria Telemàtica. S'imparteix en el primer i segon trimestres del segon curs i requereix l'ús de molts mètodes matemàtics adquirits a les assignatures de primer, en particular anàlisi matemàtica i àlgebra lineal.

L’assignatura te dues parts diferenciades. A la primera part de l'assignatura s'introdueixen alguns dels elements fonamentals de la teoria de probabilitats: Probabilitat i probabilitat condicionada Variables aleatòries i distribucions de probabilitat, valors esperats, teorema del límit central, simulació de l’aleatorietat per Computador, processos estocàstics i teoria de cues entre d’altres. Tots aquests conceptes constitueixen la base matemàtica de l'estadística. La segona part de l’assignatura està dedicada a la inferència estadística comprenent tan l’estimació paramètrica, els test d’hipòtesi i l’anàlisi de la variància. Amb aquesta assignatura es pot atacar amb èxit tan  la modelització de càrregues en servidors i xarxes informàtiques així com  en la transmissió i anàlisi del senyal. 

Els coneixements matemàtics adquirits són fonamentals per a les assignatures en les que es pretén avaluar la validesa d'un model o hipòtesi. En aquest sentit, assignatures com intel·ligència artificial, processament del senyal, lingüística computacional, àudio, visió computacional i totes aquelles que de una manera o altra utilitzen tècniques de Reconeixement de Patrons i en general en tot el que avui en dia es propi de la Ciència de Dades (Data Science).

 

Prerequisits

Requereix l'ús de molts mètodes matemàtics adquirits a les assignatures de primer, en particular anàlisi matemàtica i àlgebra lineal.

 

Competències

Competències a assolir a l'assignatura

A. Generals

A1. Científiques

A1.1 Anàlisi

1. Interpretar els resultats dels problemes matemàtics i saber-los contextualitzar dins del marc general d’una teoria.

2. Relacionar conceptes i resultats matemàtics.

A1.2 Comprensió

3. Comprendre el llenguatge matemàtic.

4. Comprendre els enunciats dels problemes matemàtics

A2. Tecnològiques

5. Saber aplicar els coneixements teòrics a problemes pràctics.

A3 Comunicació

6. Exposició d’idees matemàtiques i dels resultats de problemes matemàtics de forma concisa.

A4. Desenvolupament de l’autoaprenentatge

7. Saber buscar i analitzar la informació provinent de fonts diverses.

A5. Interpersonals

8. Saber discutir i analitzar qüestions i conceptes matemàtics en equip, a fi d’entendre’ls en profunditat.

A6. Competències específiques

9. Conèixer i entendre els conceptes de Probabilitat, Estadística i Processos Estocàstics

 

 

Avaluació

En l’assignatura s’avaluarà cada una de les dues parts.  La nota de l’assignatura serà el promig de les notes de les parts si aquestes son totes més gran o igual a quatre sobre deu.  S’aprova l’assignatura si aquesta nota promig és més gran o igual que cinc. 

 

Per cada part

 

La nota de la part es podrà obtenir segons si es té dret o no a l’avaluació continuada.

A l’examen del primer trimestre i al de juliol hi haurà una pregunta optativa sobre la novel·la Report (veure bibliografia)

 

Si alguna part està suspesa, l’alumne es podrà examinar en el mes de Juliol de la part corresponent.

Avaluació de competències

Avaluació de les competències generals:

Científiques, de comunicació i de desenvolupament de l’autoaprenentatge: S’avaluen al llarg de tot el curs mitjançant les pràctiques els controls i l’examen final.

Interpersonals: S’avaluen als seminaris mitjançant la resolució de problemes en grup.

Avaluació de les competències específiques:

S’avaluen al llarg de tot el curs mitjançant els controls, els exàmens i les pràctiques.

 

 

 

Continguts

Part 1: Probabilitat i variables aleatòries Continguts

1)Introducció a la probabilitat

2)Probabilitat condicionada

3)Variables aleatòries i distribucions; discretes, contínues, múltiples, condicionals

4)Esperança matemàtica ,Variància, Mitjana mostral i Llei dels grans nombres, Covariància i correlació, Esperança condicionada

5)Distribucions especials i Teorema del límit central

6) Simulació de fenòmens aleatoris per computador

7) Processos Estocàstics i Teoria de Cues

 

Part 2: Inferència Estadística

8)Introducció a la inferència estadística

9)Inferència paramètrica

10)Test d’hipòtesi i Test de Significança

11)Regressió Lineal i ANOVA

12) Estimació Bayesiana

 

 

Metodologia

A les classes de teoria es presentaran els conceptes fonamentals de l’assignatura il·lustrats amb molts exemples. A l’apartat de programació hi ha una planificació setmanal dels continguts que es discutiran a cada sessió.

 

Els seminaris estan destinats a la discussió i aprofundiment dels conceptes introduïts a les classes de teoria mitjançant exemples i problemes. L’alumne disposarà de dues hores per a treballar i discutir amb el professor una llista de problemes proposats.  

A les classes de problemes, es resoldran i es discutiran problemes, alguns dels quals els estudiants hauran fet prèviament i que es podrà demanar que s¡entreguin en començar la sessió. Es detallarà amb temps quins són els problemes que cal dur preparats i treballats cada setmana per tal d’aprofitar la classe.  La major part dels blocs estan constituits per una sessió de teoria i una de seminaris o de problemes.

L’assignatura inclou també sessions de pràctiques (per exemple, a la primera part hi haurà una, de dues hores de durada, sobre simulació de distribucions estadístiques i el teorema del límit central).

El material docent de l’assignatura es publicarà setmanalment durant el curs. Aquest material consta de les transparències de classe, una col·lecció de problemes i els guions de les pràctiques. 

 

Recursos

Textos bàsic de l’assignatura son:

  1. Probability and Statistics for Computer Scientists, 2nd ed. / by Baron, Michael. Chapman and Hall/CRC, 2013. 449 p. 9781439875902 (In preparation Sep. 2013)
  2. D.C Montgomery, G. C. Runger Applied  Statistics and Probability for Engineers. John wiley & Sons, Inc. Fifth Edition, 2011.
  3. Roy D. Yates and David J Goodman: Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, 2nd Edition. John Wiley & Sons, 2005

Dos texts més  recomanats son:

 

  1. [S. M. Kay: Intuitive Probability and Random Processes using Matlab. Springer 2004.
  2. Morris H. DeGroot and Mark J. Schervish: Probability and Statistics. 3rd Edition. Addison-Wesley, 2002

 

Una novel·la de detectius en la que apareixen els personatges claus de la estadística (i també les seves trampes):  Carles M. Cuadras, Report: una narració científica.  Edicions EUV, 2003

 

Més el material docent de l’assignatura disponible dins l’aula global.