Vés enrere

Són tan petites les xarxes de món petit?

Són tan petites les xarxes de món petit?

És l'objecte d'estudi d'un treball publicat el 14 de novembre a Nature Communications Physics per Gorka Zamora-López, investigador de el Centre Cervell i Cognició (CBC) i Romain Brasselet, investigador de l'Escola Internacional Superior d'Estudis Avançats (SISSA) de Trieste (Itàlia).

02.12.2019

Imatge inicial

Descobert en l'àmbit de les ciències socials en la dècada de 1960, el fenomen anomenat de món petit ha fascinat a la cultura i a la ciència popular durant dècades. Va sorgir de l'observació que en el món, dues persones qualsevol estan connectades a través d'una curta cadena de llaços socials.

La propietat de món petit és una propietat que presenten les xarxes en què, tot i existir un gran nombre de nodes, és possible trobar sengles curtes de comunicació entre ells

Una xarxa, ja sigui natural (neuronal o social) o artificial (sistemes de comunicació o de transport) consisteix en un conjunt ordenat d'elements connectats entre si a través de diversos mètodes que comparteixen informació. La propietat de món petit (small world en anglès) és una propietat que presenten les xarxes en les que, tot i existir un gran nombre de nodes, és possible trobar sengles curtes de comunicació entre ells. En les últimes dècades s'ha pogut comprovar, tant en sistemes naturals com en artificials, que moltes xarxes reals també són de món petit. Però, són petites totes les xarxes de món petit i com es comparen unes amb les altres?

"En el nostre treball vam descobrir els límits superior i inferior per a la longitud i l'eficiència de les xarxes complexes"

Al món físic, avaluem la mida dels objectes comparant-los amb una referència comuna, generalment un sistema mètric estàndard definit i acordat per la comunitat científica . En el cas de les xarxes complexes, la diferència és que cada xarxa forma un espai mètric propi. Per tant, la qüestió de si una xarxa és més petita o més gran que una altra implica la comparació de dos espais diferents entre si, en lloc de la situació més familiar en la qual els objectes són contrastats dins de l'espai comú en el qual es troben.

Tot i la varietat existent de xarxes de món petit, quantificar de manera fiable i comparable seva longitud mitjana segueix sent un desafiament.

El principal resultat d'una recerca publicada a Nature Communications Physics el 14 de novembre és "la identificació dels límits superior i inferior per a la longitud de ruta mitjana i per a l'eficiència global dels grafs, amb un nombre arbitrari de nodes i d'enllaços", afirmen Gorka Zamora-López, investigador de el Centre Cervell i Cognició (CBC) del Departament de Tecnologies de la Informació i les Comunicacions (DTIC) i Romain Brasselet, investigador de l'Escola Internacional Superior d'Estudis Avançats (SISSA) de Trieste (Itàlia), autors del treball.

"Ara podem avaluar la longitud de ruta mitjana d'una xarxa, d’una mida i densitat donades, avaluant quant es desvia de la longitud de ruta més curta i més llarga que podria presentar", comenten Zamora López i Brasselet.

Aquests resultats permeten caracteritzar la longitud d’una xarxa sota una referència natural i proporcionar una representació sinòptica, sense la necessitat de triar entre models generats de manera aleatòria (grafs aleatoris) com es venia fent fins ara. És a dir, "aquest marc teòric ens permet avaluar les xarxes empíriques i els models de grafs conjuntament sota un mateix sistema de referència. Si bé la longitud de ruta d'aquestes construccions és comparable, les seves propietats dinàmiques poden diferir significativament", afegeixen.

Quan es contrasten amb els límits superior i inferior de les xarxes complexes, només les xarxes neuronals, és a dir, els conectomas corticals, resulten ser ultra-curtes

Les implicacions d'aquests resultats transcendeixen l'estudi purament estructural de les xarxes. L'aplicació d'aquest marc teòric a exemples empírics que pertanyen a tres categories diferents: neuronal, social i de transport, mostra que, si bé la majoria de les xarxes reals tenen una longitud de ruta comparable a la dels grafs aleatoris, quan es contrasten amb els límits superior i inferior, només les xarxes neuronals, és a dir, els conectomas corticals, resulten ser ultra-curtes.

Els autors conclouen que els problemes d’optimització de transport en xarxes impliquen la maximització d'una varietat de paràmetres. Els resultats que han obtingut són las solucions per al cas més simple amb un conjunt mínim de restriccions. Aquestes solucions poden servir com a punt de partida per estudiar problemes més complexos que incloguin restriccions addicionals més enllà del nombre de nodes i d'enllaços.

Treball de referència:

Zamora-López, G., Brasselet, R. (2019), "Sizing complex networks", Nature Communications Physics, 14 de novembre, 2, 144 (2019) https://doi.org/10.1038/s42005-019-0239-0

Multimèdia

Multimedia

Multimedia

Categories:

Per a més informació

Para más información

For more information

Notícia publicada per:

Noticia publicada por:

News published by:

Unitat de Comunicació i Projecció Institucionals

Unidad de Comunicación y Proyección Institucionales

Institutional Communication and Promotion Unit