Las matemáticas crecen por cambio conceptual, incluyendo la incorporación de nuevos objetos matemáticos, que conlleva nuevas técnicas de prueba y nuevas familias de resultados. Normalmente, las nuevas técnicas, resultados y cambios conceptuales se explican como resultado de "generalización" y "abstracción". Nuestro proyecto de investigación tiene la intención de levantar un mapa de la emergencia de las nociones matemáticas de número noveles implícitas, la magnitud y el ratio en la práctica matemática, de manera opuesta a textos matemáticos. Específicamente, estudiaremos el papel de la geometría práctica y de las prácticas relacionadas con el arte de medir como fuentes para la innovación crucial del continuo aritmético. Analizaremos también como los instrumentos matemáticos ofrecían materializaciones de nuevas nociones implícitas y justificaciones para nuevos algoritmos de la cual sólo más tarde se encontraría una expresión formal.