Los actuales sistemas de comunicación inalámbrica utilizan métodos de codificación para combatir interferencias y los múltiples obstáculos que encontramos entre nuestros terminales y las estaciones base o los puntos de acceso. Un código es un conjunto de bits que permiten enviar información, como por ejemplo mensajes de texto, fotos o vídeos, a través de un canal de comunicación introduciendo redundancia o repetición, de tal forma que la probabilidad de recibir la información erróneamente sea muy baja.

Hoy en día, la mayoría de códigos utilizados en nuestros dispositivos, incluso los más modernos que serán empleados en la tecnología 5G, se basan en la premisa que estableció el matemático y criptógrafo Claude E. Shannon (1916-2001) en 1948: la longitud de estos códigos, y por tanto de las transmisiones, debe ser lo suficientemente larga para alcanzar una probabilidad de error baja.

Los futuros sistemas de comunicación inalámbrica que han de facilitar el despliegue de tecnologías como el Internet de las Cosas o los vehículos autónomos, requieren de transmisiones muy cortas, rápidas y de alta fiabilidad

No obstante, los futuros sistemas de comunicación inalámbrica, que facilitarán el desarrollo de tecnologías como el Internet de las Cosas o los vehículos autónomos, requieren de transmisiones muy cortas, rápidas y de alta fiabilidad. Es por ello que el estudio de códigos de longitud finita es esencial. Sin embargo, en general, los códigos de longitud finita óptimos son todavía desconocidos. En este sentido, la codificación aleatoria permite ayudar, tanto a los teóricos de códigos como a los ingenieros de diseño de códigos, a entender cómo deben ser estos códigos del futuro.

"En nuestro trabajo hemos presentado un método que reduce drásticamente el coste computacional para estimar la probabilidad de error de los códigos aleatorios de longitud finita indicando de qué manera se ha de generar la información y simular el canal de comunicación"

Calcular las prestaciones de los códigos aleatorios de longitud finita es un reto computacional

Calcular las prestaciones de los códigos aleatorios de longitud finita es un reto computacional, sobre todo porque se han de simular millones de transmisiones hasta conseguir algún error de transmisión y así poder estimar correctamente la probabilidad de error del código. La técnica de simulación importance sampling permite estimar esta probabilidad de error mediante la generación de la información de una manera inteligente.

"En nuestro trabajo hemos presentado un método que reduce drásticamente el coste computacional para estimar la probabilidad de error de los códigos aleatorios de longitud finita indicando de qué manera se ha de generar la información y simular el canal de comunicación", explica Josep Font-Segura, primer autor de un trabajo publicado en IEEE Transactions on Communications conjuntamente con Alfonso Martínez y Albert Guillen y Fàbregas (ICREA), todos ellos miembros del Departamento de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (DTIC) de la UPF.

Los autores han establecido los límites fundamentales de las prestaciones de su estimador, demostrando matemáticamente que para alcanzar una estimación fiable de la probabilidad de error hay un número de transmisiones exponencialmente inferior al necesario con las técnicas tradicionales de simulación

"Nuestro método es genérico y permite simular la transmisión de información codificada en cualquier modulación conocida como modulaciones PSK o QAM, y en cualquier modelo de canal de comunicación, como el canal Rayleigh que modela correctamente la propagación de señales en entornos urbanos", explica Font-Segura.

Adicionalmente, "hemos establecido los límites fundamentales de las prestaciones de nuestro estimador, demostrando matemáticamente que para alcanzar una estimación fiable de la probabilidad de error, hay un número de transmisiones exponencialmente inferior al necesario con las técnicas tradicionales de simulación", añaden los autores .

Un ejemplo del potencial del método se muestra en la figura, en la que se ilustran las prestaciones de los mejores códigos conocidos hoy en día comparados con la estimación de las prestaciones de los códigos óptimos calculadas por los autores del trabajo. "Esta comparación demuestra que todavía hay espacio de mejora en el diseño de códigos, especialmente bajo la premisa de los exigentes requerimientos de fiabilidad y tiempo de respuesta de los futuros sistemas de comunicaciones inalámbricas", concluye Font-Segura.

Trabajo de referencia:

Josep Font-Segura, Alfonso Martínez, Albert Guillen i Fàbregas (2019), “Importance Sampling for Coded-Modulation Error Probability Estimation”, IEEE Transactions on Communications 
https://doi.org/10.17863/CAM.45365