La Revolució científica
La comunment anomenada "revolució científica" abraça des de finals del s.XV i principis del s.XVI fins a finals del s.XVIII i principis del XVIII i es dóna a Europa, especialment a Itàlia, França, Alemanya i Anglaterra. Bernal divideix en tres etapes aquest període: la primera, 1440-1540, on destaca l´aportortació de Copèrnic amb el seu model astronòmic, alternatiu al ptolemaic; una segona, 1540-1650, on subratlla el reforçament del model copernicà per part de Galileu i Kepler i l´aparició de nous mètodes experimentals. Dins d´aquesta segona etapa, apareixen filòsofs com Bacon, a Anglaterra, i Descartes, a França. A la tercera fase, 1650-1690, apareixen les societats científiques i científics com Boyle, Hooke, Huygens, Leibniz o Newton. En la revolució científica del s.XVII, es desenvolupen sobretot els camps de la mecànica i l´astronomia, camps que es fusionaran en el model astronòmic i natural newtonià, que es basava en l´acceptació d´una llei del moviment dels cossos aplicable tant en l´àmbit terrenal com en el celestial: la llei de la gravetat. La matemàtica experimenta també un gran desenvolupament, especialment perquè apareix un nou esperit, explicitat per Gal·lileu, que demana una correspondència entre teoria i experiència i que permetrà l´elaboració d´una nova imatge del món quantitativa, secular i infinita, contra una d´antiga que prové de la tradició aristotèlico-ptolomeica qualitativa, teològica i limitada. Kepler ja s´adonà en el seu estudi sobre l´univers que estava tractant amb processos infinitesimals.
Geògraf, de Vermeer
No obstant, quan determinava els volums indentificava l´area del cercle amb un nombre de triangles infinit amb el vèrtex en el centre del cercle, emprant així un sistema geomètric que aspirava a la màxima exactitud però que implicava un seguit d´operacions massa llarg, i en certa mesura, gairebé impossible d´aconseguir. Calia trobar un mètode que permetés obtenir resultats quantitatius de manera més simple i exacta. No obstant, el pensament de Kepler es debatia entre la matemàtica, la física i el misticisme pitagòric i neoplatònic. Així ho demostra en el seu primer llibre important, el Mysterium cosmographicum on exposa, tot intentant demostrar un ordre matemàtic a l'Univers, que els cinc cossos sòlids platònics (cub, icosàedre, octàedre, tetràedre i dodecàedre) separaven les esferes dels sis planetes existents. Aquesta teoria però, la va rebutjar posteriorment. Paral·lelament, Galileu, a qui hem situat en la mateixa etapa que Kepler, expressà el que seria el Zeitgeist de la ciència moderna declarant que era necessària l´harmonia d´experiment i teoria, posant l´accent en les matemàtiques. Tot i que Gal·lileu a Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze (1638) va intentar fer un estudi matemàtic del moviment basat en les relacions existents entre distància, velocitat i acceleració, no va presentar una explicació sistemàtica del càlcul. Totes aquestes formulacions matemàtiques serviran de base per al desenvolupament de la mecànica, encapçalat pel físic anglès Isaac Newton (1642-1727). El càlcul infinitesimal és, doncs, la contribució bàsica de Newton a la història de la matemàtica, contribució que suporta la teoria de la mecànica dels cossos dels Principia.
Astrònom
