Teoria de la mecànica dels cossos del Principia

L´abast del mètode matemàtico-experimental dels Principia i del càlcul infinitesimal és molt difícil de determinar. Tot i això, el que es pot deduir de la bibliografia consultada són algunes de les conseqüències principals que tot seguit exposarem.

En primer lloc, el nou mètode permetia determinar la posició d´un planeta de manera exacta a partir d´un mínim d´observacions, contra l´extensió empírica dels seus precedents. A partir de llavors, les taules astronòmiques són molt més exactes. A més, el càlcul infinitesimal permetia també determinar el moviment d´un cos en un moment qualsevol. A la vegada, això implicava un guany encara major: ara es podia preveure el moviment d´un cos.

En segon lloc, es demostrava que el món era ordenat i dinàmic: era mogut per lleis senzilles demostrables matemàticament. Per tant, s´obria el camí a una concepció secular de l´Univers, tot i que Newton no en faci personalment aquesta interpretació.
D´aquesta manera es posava també en evidència que la interacció de teoria i pràctica, de matemàtica i experimentació permetia major precisió. No obstant, la combinació newtoniana no es desenvoluparà posteriorment i es donarà una escisió entre la filosofia matemàtica i la filosofia experimental.

Finalment, Hall valora el llegat de la revolució científica que culmina, segons ell, amb Newton: "el principio que guiava la revolución científica (era que) creían en una creación natural, ordenada y real, independiente del hombre pero conocible racionalmente para él de tal manera que era posible descubrir sus propiedades y leyes. Su creencia perdurará hasta hace poco más de medio siglo y, aunque ya no está justificada por los principios matemáticos de la filosofía natural, en la práctica sigue siendo el sustrato de gran parte de la labor científica".