Albert PRESAS PUIG

Nota biogràfica:

Llicenciat en Filosofia per la Universitat de Barcelona, l'any 1984.
Doctor en Història de la Ciència i de la Tècnica per la Technische Universität Berlin, l'any 1995.

Àrea de coneixement: Història de la Ciència

Principals línies d'investigació: història i filosofia de la ciència i de la tècnica (esp. Antiguitat i Renaixement); ciència, tècnica i societat; ciència europea a la Índia (segles XVI i XVII) ; ciència espanyola i relacions internacionals al segle XX; ciència i totalitarisme; aplicació de les noves tecnologies a l'ensenyament i a la recerca ( edicions electròniques, internet, hipertext...).

Línies recerca:

Teaching mathematical sciences by Christian missionaries in India during the 16th and 17th centuries
Albert Presas i Puig

The investigation of European accounts, diaries, reports, and letters of Christian missionaries, ambassadors, merchants, gentlemen travellers, and scholars, of Arabic and Persian scientific manuscripts, and of documents preserved in the archives of the Jesuites, the Carmelites, the Capuchins, and other Christian orders in Rome as well as in archives of the foreign missions in France produced ample evidence that scientific contacts between members of the European republic of letters and different Muslim societies influenced in several significant ways research programs in both types of culture during the period of investigation. Astronomical and geographical observations were carried out by travellers and within different networks situated both in Europe and in Asia. Astronomical and geographical data were also procured from Arabic and Persian sources either bought by European visitors in the Ottoman and Safavid empires or presented to them as gifts by Muslim scholars. Italian, Dutch, English, or French kings, members of the nobility, merchants, missionaries, and scholars organized private or public expeditions into Muslim societies to acquire manuscripts on a wide range of topics, including the mathematical sciences, drugs, medical herbs, fossils, animals, coins, inscriptions, and other samples of importance for courtly and scholarly circles in Europe. In several instances, such expeditions cooperated in the host countries with various Muslim, Christian, or Hindu partners to fulfill their aims.

Cooperation took also place in Europe where former members of Safavid embassies, converted to Christian faith, settled down in England, Germany, and the Netherlands, or Muslim travellers of the Ottoman empire spent some time in Southern France. This cooperation included the composition of bi- or multi-lingual dictionaries, the translation of manuscripts, and the interpretation of poetry, instruments, or customs.

Similarly, Christian missionaries in Muslim societies cooperated with members of such societies disregarding their religion in composing dictionaries, translating texts, interpreting cures, inscriptions, rituals, and writing grammars, political reports, or geographical and cultural surveys. Missionaries played an important role in exporting European scientific books to Asia, creating various sorts of schools, and establishing printing presses. While the two latter activities are more or less well explored with respect to their religious, cultural, or humanistic impact, their role for the spread of European approaches to the mathematical sciences has been barely studied. The only information found in modern literature concerns the self-presentation of the missionaries (as well as of merchants) as carriers and teachers of mathematical knowledge (geometry and astronomy in Persia, arithmetic in Goa) which is said to have given them access to the local political, religious, and scholarly communities. The missionaries' export of scientific books to Asia seems to have been widely neglected in contemporary research.

Two manuscripts on astronomy and geometry in Arabic and Persian (one preserved in the Aligarh Muslim University, Aligarh, the other in the Vatican Library, Rome) written in India in 1624 and in 1664 illustrate that Jesuit mathematical teaching at Goa, the import of Jesuit mathematical textbooks, and the teaching of Latin obviously constituted important channels for the transfer of European knowledge in the mathematical sciences to Muslim scholars in India and Persia.

The specific research aims at establishing a survey of the mathematical activities of the Jesuits and, if possible, of other orders in India on the basis of the Portuguese, Latin, and Spanish archival material available in Goa and Bombay. This survey shall include a list of the professors who taught the mathematical sciences at the St. Paul's College and other schools, a list of the textbooks they ordered, information about the contents of such teaching and about scientific contacts with missionaries, Muslim, Hindu, and other scholars in continental India. Equally of interest is any information about scientific exchange between these groups and European travellers to Goa and the Indian mainland. Finally, the question whether the Jesuits or any other Christian order imported astronomical, geographical, and other mathematical instruments to India before the 1 8th century and if so, what use did they make of them, shall also be explored on the basis of the documents and specimens available in Goa and Bombay.

The material to be studied comprises first of all lists of the colleges informing about teachers, students, courses, libraries, acquisitions of books, instruments, etc., reports of the high officials about the state of affairs in the Jesuit Society's Goan province, letters between missionaries at Goa and other Indian stations as well as with their superiors or colleagues in Rome, Coimbra, and other European Jesuit centers. Furthermore, material of relevance are lists about the sale of Jesuit properties after the dissolution of the Society in the 18th century and reports about the fate of their libraries or collections.

The literature already studied is summarized in the following bibliography. Standard collections such as Sommervogel or Wicki are not specifically mentioned.

Bibliography

Borges, Ch. J. 1988: Jesuit Education in Goa (16th-18th centuries). in: Goa: Cultural Trends. (ed.) Shirodkar, Panjim, pp. 154- 164

Borges, Ch. J. 1994: The economics of the Goa Jesuits, 1542-1759. New Delhi

A Cultural History of India. (ed.) Basham, A. L., Delhi

Camps, A. 1957: Jerome Xavier S.J. and the Muslims of the Mogul Empire. Nouvelle Revue de Science Missionnaire

Cronin, V. 1955: The Wise Man from the West. London

Discoveries, Missionary Expansion and Asian Cultures. (ed.) T. R. de Souza, New Delhi, 1993

Jesuit Education in India. (ed.) Naik, G., Anand, 1987

Jesuit Geometers. (ed.) MacDonnell, J., Vatican City

John Fryer's East India and Persia. (ed.) Crooke, W., London, 1915

Souza, T. R. de 1994: Goa Medieval. A Cidade e o Interior no Seculo XVII.

Tavernier, J. B.: Travels in India by ...; (transl.) Ball, V., (ed.) Crooke, W., Oxford, 1925

The Travels of the Abbe Carre in India and the Near east 1672 to 1674. (eds.) Fawcett, Ch., R. Burn, London, 1947

Della Valle, P.: The Travels of ... in India. (ed.) Grey, E. London, 1892

The Voyage of John Huyghen van Linschoten to the East Indies. (eds.) A. C. Burnell, P. A. Tiele, New Delhi, 1988

Publicacions :

Presas i Puig, A., 1996. Der Zirkel und das Weltbild. Hantsche, I. (Hrsg.). Der "mathematicus". Zur Entwicklung und Bedeutung einer neuen Berufsgruppe in der Zeit Gerhard Mercators. Duisburger Mercator-Studien, 4. Brockmeyer, 41-73.

Presas i Puig, A., 1997. Un ejemplo de la geometría práctica del gótico: el "Buchlein der Fialen Gerechtigkeit" y la "Geometría deutsch" de Matthäus Roriczer. Llull, n. 38, vol. 20.

The medieval Quadrivium and later classifications of branches of knowledge distinguished between theoretical and practical geometry. Theoretical geometry, which attained its knowledge "sola mentis especulatione", consisted exclusively of the study of the Euclidean Elements available in Latin with proofs since the 12 ^th century. Practical geometry was considered as "ars bene metiendi" and was identified with surveying and the use of particular instruments. Some texts dedicated to practical geometry were seen as a series of rules for the use of these instruments. This article presents the geometry of the late Gothic masons, commenting on two booklets by Mattäus Roriczer and their essential characteristics and comparing them with the theoretical tradition.

Presas i Puig, A., 1997. Luca Pacioli i De Divina Proportione: matemàtica i experiència a principis del Renaixement. IV Trobades d'Història de la Ciència i de la Tècnica, Alcoi, 13.-15. de desembre de 1996.

In his treatise "Divina Proportione" (1509) Pacioli argues in favour of the Renaissance belief in the existence of a harmonical proportion in science, as well as in technology and art. Taking as point of outset Plato´s doctrin of the four elements he applies it to the platonic geometrical figures which are concerning to his own view the fundamental elements of the world. In his attempt to explain the geometry applied in constructing these figures he genuinely describes the practice of craftsmen in an idealized and methaphysical form.

Presas i Puig, A., 1998. Nota historica: una conferencia de José María Albareda ante las autoridades académicas alemanas. Arbor, núm. 631-632, julio/agosto, pp. 343-357.

Al término de la guerra civil y después de la reconstrucción político estratégica que siguió a la II Guerra Mundial, el régimen fraquista realizó un esfuerzo de integración paulatina al exterior, esfuerzo del que también participó el CSIC. Esta conferencia de Albareda es una muestra de la voluntad de las autoridades científicas españolas para recuperar unas relaciones con la nueva Alemania solo interrumpidas por los conflictos bélicos, viéndose cuál era la estrategia y la imagen que se intentaba dar al exterior de la tradición científica española, en algunos aspectos muy distante del discurso oficial en el interior del país.

Presas i Puig, A., 1998. Praktische Geometrie und Kosmologie. Muenchen: Deutsches Museum.

In der Wissenschafts- und Kulturgeschichte gilt der Gemeinplatz, der Theorie gebühre der Vorrang gegenüber der Praxis. Noch stärker zum Ausdruck kommt diese Einstellung in der Forschung, die sich mit der Wissenschaft in der Antike beschäftigt. Sie betrachtet die Wissenschaft fast nur in Bezug auf die philosophischen Strömungen, insbesondere den Pythagoreismus und Platonismus. Infolgedessen beschränkt sich die Forschungsarbeit weitestgehend darauf, die Geschichte der Wissenschaft zu rekonstruieren, theoretische Spekulationen wiederaufleben zu lassen oder gar philologische Probleme zu erörtern. Letztendlich hat man die Wissenschaft - besonders aber die Mathematik - immer als eine theoretische Disziplin verstanden.

Als Anfang dieses Jahrhunderts die "Real-Encyclopädie", die unter der Redaktion von Georg Wissowa entstand, richteten zwar einige ihrer Verfasser, wie Diels und Schmidt, ihr Augenmerk auf die praktische Komponente der Wissenschaft, doch wegen der Geistesströmungen, die die Wissenschaftsgeschichte beherrscht haben, änderte das nichts daran, daß man diese immer hintangesetzt hat. Die Standardauffassung vertreten auch noch Autoren, wie Dijksterhuis, Krafft und Mainzer. Diese Vernachlässigung ging so weit, daß einer der bekanntesten Forscher auf diesem Gebiet, W. R. Knorr, sich gezwungen sah, einem, übrigens sehr kurzen Artikel den allgemeinen Titel "The Practical Element in Ancient Exact Sciences" ( Synthese, 1989, 81, 313-328) zu geben.

Es ist nicht genug, die Quellen neu zu bearbeiten, wenn man nicht gleichzeitig auch andere Bereiche zurückgewinnt. In der vorliegenden Arbeit wird versucht zu zeigen wie Begriffe, die später in der philosophischen Tradition eine größere Tragweite erlangten, wie Symmetrie und Proportion, ursprünglich aus der Geometrie der Handwerkstradition stammen, und damit den Technikbereich der Praxis hervorzuheben.

Eine der Hauptaufgaben des Wissenschaftshistorikers ist es, unsere Kenntnis auf ihre Ursprünge zurückzuverfolgen. Einen großen Teil der Antwort darauf finden wir, indem wir die Beziehung zwischen operativem und theoretischem Wissen analysieren. Den geschichtlichen Aspekt legitimiert die Untersuchung der Wechselwirkung von Technik und Wissenschaft.

Überzeugt von der Idee, daß man zuerst seine Umgebung beherrschen müsse, bevor man in der Lage sei, ein Universum verständlich zu machen, das uns aufgrund seiner Besonderheiten unzugänglich ist, weist diese Arbeit nach, daß es genügend Gründe zu der Annahme gibt, eine bestimmte Weltanschauung, die in der Antike entstand, sei auf die Extrapolierung von erfolgreichen operativen Prozessen der praktischen Geometrie zurückzuführen. Im vorliegenden Fall handelte es sich dabei um die Übertragung der Geometrie, die insbesondere in der Architektur angewandt wurde, auf die Vorstellung von der Welt. Diese Extrapolation kam darin zum Ausdruck, daß man versuchte, die Welt in Begriffe zu fassen, die allesamt der Architektur und der in ihr praktisch angewandten Geometrie entlehnt waren, nämlich Proportion, Harmonie und Symmetrie.

Unsere These ist interpretierend und basiert auf einer Untersuchung des technischen und philosophischen Zusammenhangs der dargestellten Fälle. Dabei sind wir uns bewußt, daß der Mensch im wissenschaftlichen und kulturellen Bereich stets äußerst vielschichtig tätig ist. Deswegen erheben die hier vorgelegten Ergebnisse nicht den Anspruch, daß nicht auch noch andere Elemente diese Kosmologien hätten beeinflussen können.

Einige Autoren (Diels, Schuhl, Farrington, Becker) sind der Ansicht, die Vorsokratiker hätten sich technische Verfahren zum Vorbild für ihr Weltbild genommen, doch keiner von diesen Autoren verwies auf die damals in der praktischen Geometrie angewandten Techniken, wie das Proportionierungs- und das Einteilungsverfahren.

In dieser Arbeit wird der Versuch unternommen, dem Einfluß gewisser praktischer geometrischer Verfahren in der philosophischen Tradition nachzugehen, genauer gesagt, der Frage, inwieweit sich Verfahren aus dem Bereich der Geometrie des Bauwesens auf gewisse Aspekte der Kosmologie ausgewirkt haben könnten.

Zwar bezieht sich die Arbeit auf die Geometrie, die in der Architektur und Skulptur der Antike angewandt wurde, doch sollte man sie weder archäologisch noch kunsthistorisch verstehen. Die praktische Geometrie wird stets im Zusammenhang mit ihren Anwendungsgebieten betrachtet. Deswegen müssen auch die geometrischen Methoden in diesem Bereich untersucht werden.

Der zu betrachtende Zeitraum reicht von der Antike übers Mittelalter bis in die frühe Renaissance. Die zu untersuchenden Fälle lassen sich in zwei Gruppen teilen: die einen beschäftigen sich mit den Techniken der praktischen Geometrie (der ägyptische Kanon und die ägyptische Architektur, Polyklet, Vitruv, Roriczer), die anderen mit ausgewählten Denkern und ihren Kosmologien (Anaximander, Pythagoras, Platon und Pacioli). Bei diesen Denkern wird vor allem versucht, die operativen Komponenten ihrer philosophischen Systeme wiederherzustellen. Diese Kapitel können unabhängig voneinander gelessen werden. Die Fälle, die sich mit der praktischen Geometrie beschäftigen, wurden aufgrund ihrer Beispielhaftigkeit ausgewählt. Sie zeigen, daß sowohl in der Bildhauerei als auch in der Architektur Proportionierungsmethoden angewandt wurden, die auf der Anwendung einer grundlegenden Bezugseinheit basierten. Diese Grundeinheit nannte man später Modul. Der Aufbau eines gesamten architektonischen Kunstwerks wurde entweder durch diesen Modul bestimmt oder aber durch die Proportionierung. Die Proportionierung bediente sich einer festgelegten geometrischen Figur (Dreieck, Quadrat u.a.), die durch ihre Übertragung oder ihre Kombination mit anderen Figuren die Entwurfsform des zu erstellenden Gebäudes ermöglichte.

Die Kapitel über die traditionellen Arbeitsmethoden der Handwerker (der ägyptische Kanon, die ägyptische Architektur, Polyklet) zeigen, wie eine äußerst einfache operative Methode allmählich entwickelt und technisch verfeinert wurde. Sie bestand im wesentlichen darin, daß man eine Schnur als Zirkel benutzte, um Längen zu übertragen und Kreise zu ziehen. Dadurch konnte man vorher festgelegte Beziehungen und Proportionen einhalten. Daraus entstand eine operative Zeichengeometrie, welche die Grundlage für Euklids spätere Theorie der Geometrie bildete. Diese praktische Geometrie leitete ihre Berechtigung davon ab, daß ihre Anwendung zufriedenstellende operative Ergebnisse lieferte.

Mit dem ägyptischen Kanon wurde eine operative Methode festgelegt, welche in der Folgezeit die Grundlage der Architektur und der künstlerischen Schöpfung bis weit in die Renaissance hinein bildete.

Noch bevor sich die ersten ionischen Denker, wie Thales und Anaximander, mit der ägyptischen Kultur vertraut gemacht hatten, teils durch Aufenhalte in Ägypten, teils durch die Rezeption, waren diese der operativen Geometrie eigenen Techniken, auf die sich die Philosophen in ihren Lehren teilweise bezogen, bereits den Handwerkern jener Zeit bekannt. Das mindert natürlich die Bedeutung der Ägyptenaufenthalte jener Denker für die Geschichte der Wissenschaft.

Anhand von vier Denkern (Anaximander, Pythagoras, Platon und Luca Pacioli), die verschiedenen Epochen angehörten, doch alle den praktischen Künsten weitaus näherstanden, als man gemeinhin annimmt, zeigt die vorliegende Arbeit, wie die praktische Geometrie ihre Vorstellung vom Kosmos prägte und inwieweit sie ihr ihre Prinzipien von Ordnung, Proportion und Symmetrie verdankten.

Ist Polyklet nur ein Einzelbeispiel für die Anwendung der Methode der geometrischen Proportionierung, so bietet uns Vitruv durch seine Zehn Bücher über die Architektur ein ganzes Kompendium über die Architektur der Antike und ihre Proportionierungsmethoden.

Im Timaios geht es Platon schon nicht mehr darum, den Einfluß der Praxis aufzunehmen und zu übertragen; vielmehr bezieht er sich unmittelbar auf die Figur des Demiurgen, um ein bestimmtes kosmologisches Modell darzustellen.

Die Geometrie, die angewandt wurde, um diese Proportionen zu bestimmen, läßt sich nachlesen in dem Büchlein von Roriczer (1486), dem ersten gedruckten Werk, in dem die Merkmale dieser praktischen Geometrie dargestellt wurden.

Der Ursprung der Figuren, die Platon im Timaios als Basis der geometrischen Körper präsentiert, erhellt sich Anfang des 16. Jahrhunderts, als Luca Pacioli seine "Divina Proportione" schrieb. In diesem Werk versuchte Pacioli, der für die Praktiker, d.h. für Handwerker, schrieb, die platonische Lehre von den vier Elementen auf die regulären Figuren anzuwenden. Wenn Pacioli versuchte, die Geometrie, die bei der Herstellung dieser Figuren verwendet wurde, zu erklären, beschrieb er im Grunde genommen die praktische Tätigkeit der Handwerker mit Zirkel und Lineal in einer idealisierten Form.

Die Autoren, die in dieser Arbeit betrachtet werden und als Philosophen gelten, wurden ausgewählt, weil sich an ihnen der Einfluß verfolgen läßt, den die Methoden der operativen Geometrie auf ihr philosophisches System ausübten - sei es nun durch klare Anspielungen wie bei Platon und Luca Pacioli oder durch das deutliche Zutagetreten ihres Einflusses wie bei Anaximander und Pythagoras. Dabei sollte vor allem die Nähe solcher Personen und ihrer Systeme zum technischen Bereich ihrer Epoche aufgezeigt werden.

Wenn man über die Wissenschaft in der Antike schreibt, so ist man natürlich oft auf Vermutungen angewiesen und kann manchmal nur darauf hinweisen, wie sich die Wissenschaft aller Wahrscheinlichkeit nach entwickelt hat. Die Ergebnisse der folgenden Untersuchungen beruhen in einigen Fällen eher auf Folgerungen als auf gesicherten Überlieferungen.

Vielfältig sind die Quellen für das Studium der Proportionierung in der Antike. Sie reichen von der Literatur über das Studium der Monumente bis zur archäologischen Forschung. Die Zielsetzung der Arbeit bedingte es, daß vor allem Schriften von Leuten herangezogen wurden, die der Praxis nahestanden: Archäologen, Ingenieure, Techniker usw. Hier möchten wir darauf hinweisen, daß für die Erforschung der Geschichte der Naturwissenschafen dasselbe gilt, was bereits über die historische Erforschung der Technik und ihre Nähe zur Archäologie gesagt wurde.

Eine Auseinandersetzung mit der gewaltigen Literatur zur klassischen Philosophie der Antike, vor allem aber zu Pythagoras und Platon, zeigt, daß es sich oft dabei um eine Wiederholung längst ausgeschöpfter Themen handelt. Diese Literatur wurde, soweit wie nötig, berücksichtigt.

Presas i Puig, A., 1998. Luca Pacioli, Tractatus Geometrie (edició electrònica)

Presas i Puig, A., 1999. Niccolo Tartaglia, la Nova Sciencia (edició electrònica) (en preparació)

Presas i Puig, A., 1999. Über Praxis, Theorien und Weltbilder. Pre-Print Reihe. Max Plank Institut fur Wissenschaftsgeschichte (en preparació).